A cosmologia relativista apoia-se na teoria da relatividade geral e, de modo habitual, no postulado do substrato do universo e no princípio cosmológico.
A fundamentação a priori de Einstein da TRG.
Quando Einstein propôs a TRG, não pensava então, em 1º lugar, na possibilidade de descrever os fatos físicos presentes de um modo mais exato do que a física até então elaborada (chamada de física clássica), ou descobrir outras inteiramente novas. Para ele, tratava-se sobretudo, de conseguir uma imagem da Natureza mais unitária e mais plausível, mediante uma interpretação diversa desses fatos. Já deste modo chegara ele à TRR. Pretendera aqui eliminar a contradição entre a teoria da luz de Maxwell e o princípio clássico da equivalência de todos os sistemas inerciais. Mas a TRR, que proporcionava isto, era inconciliável com a teoria da gravitação. Tal conciliação só se conseguiria com a TRG, por conseguinte, com a introdução de um espaço riemanniano na física, no qual são considerados equivalentes não só os sistemas inerciais, mas todos os sistemas de coordenadas, e que as trajetórias de todos os corpos de controle que se movem livremente são linhas geodésicas, sendo indiferente se os movimentos são determinados, do ponto de vista clássico, pela inércia ou pela força gravitacional. Só agora Einstein conseguira o que procurava: um conceito para o desenvolvimento de uma teoria compreensiva que unifica a teoria de Maxwell, a mecânica e a teoria da gravitação.
Visto que interinamente de nenhum modo era certo que a teoria de Einstein oferecesse vantagens empíricas em relação às teorias* que, até então, desenvolvidas acerca dos mesmos domínios de experiência, ele viu precisamente a sua prerrogativa peculiar no fato de ela ser mais compreensiva do que as outras. Nisto consistia a sua justificação, melhor ainda, a única que, antes de mais, estava à sua disposição. Einstein deixou-se guiar pelo princípio segundo o qual a Natureza é determinada por uma coerência unitária. E este princípio é a priori na medida em que nunca pode ser falsificado. No sentido de Kant esse é um princípio regulativo.
Hoje, sabemos que a TRG pode registrar, face à teoria da gravitação de Newton, vantagens empíricas. Tornaram-se assim supérfluas os argumentos originariamente empregados por Einstein? De modo algum. Mostra-se aqui, com efeito que uma confirmação empírica não diz quase nada acerca do conteúdo de uma teoria, por conseguinte, sobre a verdade ou a falsidade do que os axiomas afirmam. Ou seja, só as proposições de base, que são deduzidas de tais axiomas, é que podem receber uma confirmação; ora visto que, segundo as regras da lógica, o verdadeiro se pode inferir do falso, podemos agora dizer que, da confirmação mencionada, se pode apenas inferir que a Natureza não disse explicitamente “não” ao conteúdo da teoria ─ mas também deste modo não lhe disse “sim”. Este conteúdo carece, pois, sempre de fundamentações e justificações a priori que vão além de tais confirmações.
A previsão da relatividade geral de que um raio de luz é desviado ao passar por um corpo massivo foi confirmada em 1919 por uma expedição dupla chefiada pelo astrônomo inglês Sir Arthur Stanley Eddington (1882-1944) [ The Observatory, Vol. 42, p. 119-122 (1919)] a Sobral, no Ceará, e à ilha de Príncipe, na África, para medir a posição das estrelas durante um eclipse total do Sol de 29 de maio de 1919. Medindo a distância entre as estrelas à esquerda do Sol e as estrelas à direita do Sol durante o eclipse, quando as estrelas estão visíveis pelo curto espaço de tempo do eclipse, e comparando com medidas das mesmas estrelas obtidas 2 meses mais tarde, quando elas eram visíveis à noite, Eddington encontrou que as estrelas pareciam mais distantes umas das outras durante o eclipse. Isto implica que os raios de luz destas estrelas foram desviados pelo campo gravitacional do Sol, como predito por Einstein. O desvio previsto era de θ- θ_o= 1,7 segundos de arco/∆,
a uma distância de ∆ raios do Sol do centro do Sol. As duas expedições obtiveram 1,98± 0,12" (interno) ±0,30" (sistemático) e 1,61± 0,30" (interno), confirmando a teoria.
Outra comprovação importante da Teoria da Relatividade Geral foi a observação do deslocamento do periélio do planeta Mercúrio, de 43" por século, já detectado pelo francês Urbain Jean Joseph Le Verrier (1811-1877) em 1859, que não pode ser explicado pela teoria Newtoniana, mas é perfeitamente descrito pela teoria da relatividade. Enquanto na teoria de Newton somente a massa contribui para a gravidade, na teoria de Einstein a energia cinética do movimento dos planetas também contribui.
Representação do deslocamento do periélio de Mercúrio com o tempo. O espaço-tempo é perturbado pela presença da massa do Sol, exatamente como predito pela Teoria da Relatividade Geral. O periélio de Vênus também se desloca, mas de 8,6" por século, e o da Terra de 3,8" por século, ambos já medidos.
Mas escutemos o próprio Einstein. Na sua opinião, trata-se de um “ideal primitivo” quando os positivistas – e, hoje, poderíamos completar: também os popperianos – veem a única tarefa da ciência na produção de previsões empiricamente corretas (P. A Schilip, Albert Einstein, Stuttgard, 1951, p. 281). Ele tem por explicitamente possível “que seriam à vontade possíveis muitos sistemas da física teórica, em si igualmente legítimos (idem, p. 282). E deveriam, em seguida, aduzir-se, para entre eles fazer uma escolha, fundamentos muitos diversos dos de ordem empírica. Por fim, também a “paixão pela investigação” (id., p. 281) se dirige sobretudo a tornar compreensível “a realidade”; dirige-se, pois, sob este ponto de vista, ao conteúdo da teoria acerca dos quais, pelos motivos mencionados, os dados observacionais não proporcionam informação suficiente (id., p.281). Para tal coisa, que aos seus olhos é o elemento mais importante da teoria, ele indica como critério justamente o princípio regulativo há pouco indicado, que concorda perfeitamente com o postulado da harmonização de um conjunto de sistemas, a saber, “buscar um sistema conceptual o mais simples possível, que conecte os fatos observados num todo” (id., p. 281). “O objetivo particular que continuamente tenho diante dos olhos”, escreve ele, “é a construção de uma unidade lógica, no âmbito da física” (id., p. 281. “Em certo sentido, tenho por verdadeiro que seja possível ao pensamento puro a compreensão do real, como já os antigos tinham sonhado” (id. P. 279). Como é óbvio, a referência à experiência permanece garantida; mas a construção teórica, que sobre esta se eleva, tem o seu contexto de fundamentação e de justificação suplementar, específico e independente da experiência. Pertence evidentemente ao automovimento do conjunto de sistemas. “A ratio, - lemos ainda em Einstein – fornece a construção do sistema (id., p. 273). E isto foi para ele “de todo evidente” (id., p. 274), quando ainda acreditava ter de partir do fato de “que podem exibir-se dois fundamentos essencialmente diferentes (a saber, a TRG e a teoria de Newton), “que estão em ampla consonância com a experiência”; nenhum dos quais, por conseguinte, podia registrar por si qualquer vantagem empírica decisiva.
2. O postulado do substrato do universo e o princípio cosmológico
Estes dois postulados (o chamado princípio cosmológico é, na verdade, também um postulado) são habitualmente introduzidos a fim de se chegar, a partir da TRG, a uma cosmologia relativista. O postulado sobre o substrato do universo diz que o universo se deve conceber como uma espécie de gás com densidade da matéria uniformemente distribuída, cujas moléculas constituem, por exemplo, as inúmeras galáxias. Estas moléculas, que tomam parte no fluxo do gás, devem encontrar-se em repouso no seu espaço circundante mais próximo. Todos os sistemas de coordenadas ou todas as posições de observação devem sempre ser pensadas como estritamente conexas com o substrato do universo.
O princípio cosmológico afirma que o universo proporciona a qualquer observador a mesma visão. Na física clássica, isto significa mais exatamente que, em pontos com as mesmas coordenadas no interior de diferentes sistemas de coordenadas, tem a mesma velocidade, o mesmo impulso e a mesma densidade. No âmbito da TRG, significa, grosso modo, que as relações geométricas no universo são as mesmas para todos os observadores. Para estas relações se poderem considerar como homogêneas e isotrópicas, as linhas de universo das inúmeras galáxias devem conduzir radicalmente para a origem ou a partir da origem das coordenadas do observador (Bondi vê no princípio cosmológico os pressupostos para o fato de que, em todo o ponto do universo, nas mesmas condições, se obtêm os mesmos resultados experimentais. Por este motivo, é até favorável a um princípio cosmológico mais forte face ao aqui indicado, mas que é significativo só para a teoria do estado estacionário. Cf. H. bondi, Cosmology, Cambridge, 1961, p. 11 s).
Vê-se logo que também estes dois princípios estão marcados pela ideia do caráter unitário, poderia, aqui, talvez dizer-se melhor, pela ideia da simplicidade da Natureza. A este respeito convém de novo observar que tal ideia, como já no caso da TRG, não foi desenvolvida de modo abstrato, mas em relação a uma física dada, por conseguinte, em ligação com uma situação histórica dada. Tanto o postulado acerca do substrato do universo como o princípio cosmológico derivam, antes de mais, do contexto do mundo de representações que foi cunhado pela mecânica clássica. O princípio cosmológico surge, além disso, aqui formulado no interior da geometrização da física. Mediante princípios gerais desta qualidade emerge uma imagem do universo como unidade física. Da ideia da simplicidade e do caráter unitário da Natureza recebem a sua força de convicção o postulado e o princípio mencionados. Esta força de persuasão não pode ser substituída por nenhuma confirmação empírica. Com efeito, uma tal confirmação, como já se observou, diria demasiado pouco sobre o conteúdo do postulado e do princípio, e a partir da falsificação não se poderia deduzir se ela se refere a ambos.
3. Quatro possíveis modelos de universo da cosmologia relativista e a sua discussão a priori
Em 1950 Fred Hoyle sugeriu pejorativamente o nome "Big Bang" para o evento de início do Universo, quando iniciou-se a expansão. Edward P. Tryon propôs em 1973 (Nature, 246, 396) que o Big Bang ocorreu por uma flutuação quântica do vácuo. Já qual será o destino do Universo tem duas possibilidades: o universo se expandirá para sempre, ou a expansão parará e haverá novo colapso ao estado denso. O Universo colapsará novamente somente se a atração gravitacional da matéria (e energia) contida nele for grande o suficiente para parar a expansão. Como a matéria e energia escura do Universo parece chegar a quase 96% da energia total, aparentemente o Universo está se expandindo com velocidade maior do que a velocidade de escape, isto é, o Universo continuará se expandindo para sempre.
Temos agora reunidos todos os pressupostos a partir dos quais se pode obter a cosmologia relativista. Do postulado acerca do substrato do universo, bem como a partir do princípio cosmológico, segue-se logicamente a forma da métrica do espaço cósmico dependente do tempo, expressa pelo chamado elemento linear de Robertson-Walker. Escolha-se agora quatro tipos de solução e, por conseguinte, quatro possíveis tipos de modelos de universo.
Os 4 tipos de solução são:
-O mundo existe desde um tempo infinito e é espacialmente finito. Neste tempom o universo ou não se modificou em geral ou expandiu-se (modelo de Einstein).
O universo existe desde há um tempo finito. No princípio, tudo estava contraído num só ponto para, em seguida, se expandir continuamente em forma de explosão, após uma espécie de “detonação originária”.
O universo explodiu num tempo passado finito mediante uma detonação originária mas, quando a sua expansão tiver chegado a um determinado ponto culminante, ele contrai-se de novo.
Originariamente, a expansão do universo era infinitamente grande e, assim, a densidade da matéria era infinitamente pequena. Pouco a pouco, o universo contraiu-se mas, depois de alcançar uma densidade máxima, expande-se novamente até ao infinito.
Pode, mais uma vez, mostrar-se que existem motivos importantes, independentes dos controles empíricos, que falam a favor ou contra os modelos de universo singulares. Também agora estes motivos, prescindindo de exceções, devem apenas ser aduzidos, mas não submetidos a um exame aprofundado.
A família de soluções para a TRG encontrada por Friedmann e Lemaître descreve um universo em expansão, e eles são chamados pais da Cosmologia. As soluções possíveis das equações da TRG incluem expansão eterna ou recolapso. Se a constante cosmológica for nula (energia do vácuo nula), os modelos se dividem em três classes. Se a densidade de matéria for alta suficiente para reverter a expansão, o universo é fechado, como a superfície de uma esfera em três dimensões, de modo que se uma nave viajasse por um tempo extremamente longo em linha reta, voltaria ao mesmo ponto. Se a densidade for muito baixa, o universo é aberto e continuará se expandindo para sempre. O terceiro caso, chamado de universo plano, é o limite entre o universo aberto e o fechado. O universo neste caso se expande para sempre, mas a velocidade das galáxias seria cada vez menor, chegando a zero no infinito, ainda desconsiderando a energia do vácuo. Neste caso, o universo é euclidiano, isto é, tridimensionalmente reto. Qual destes três modelos representa o universo real continua um dos cernes da cosmologia moderna, mas as observações recentes indicam que o universo é plano ( euclidiano nas três dimensões espaciais).
Hoje existem outras variáveis que entram na questão dos modelos do universo, sejam eles: modelos geométricos – plano, esférico, hiperbólico -; quanto a seu destino: se se expandirá para sempre ou se a expansão parará e haverá novo colapso ao estado denso; os modelos advindos das soluções possíveis das equações da TRG, se dividem em três classes: se a densidade de matéria for alta o suficiente para reverter a expansão, o universo é fechado, como a superfície de uma esfera, conforme vimos atrás, se a densidade for muito baixa o universo é aberto e continuará se expandindo para sempre e o terceiro caso, chamado de universo plano é o limite entre o universo aberto e o fechado. Porém, das soluções do elemento linear de Robertson-Walker temos as quatro soluções enumeradas no slide 9. Atualmente existem outros fatores que complicam uma solução, tais fatores são: a existência de matéria escura e de energia escura. A matéria escura têm implicações importantes nos modelos de Big Bang, como o do Universo Inflacionário, proposto por Alan Guth em 1979. Quanto à energia escura, ainda não se tem valores de sua influência. Espera-se que os resultados dos experimentos do LHC tragam novas evidências e possíveis soluções para o tipo de universo ou até de multiverso como preveem alguns estudos e pesquisas. Isso, mais uma vez mostra que não é e nem será o empirismo que dará a última palavra acerca do universo e sim as condições dadas a priori. Gostaríamos de fazer uma discussão sobre o elemento linear de Robertson-Walker e das outras condições postas pela atual cosmologia e, ainda, discutir se Kant tinha razão ao dizer que o Universo é uma ideia. Infelizmente, para isso precisaríamos de, pelo menos, 30 h/aulas para esmiuçar as equações e as previsões das novas pesquisas e estudos.
EINSTEIN, Albert. A Teoria da Relatividade Especial e Geral. Rio de janeiro: Contraponto, 1999.
HÜBNER, K. Crítica da razão científica. Edições 70: Lisboa, 1993.
SCHILIP, P.A. Albert Einstein. Stuttgard, 1951.
BONDI, H. Cosmology. Cambridge, 1961.
EDDINGTON, A. S. Space, Time and Gravitation. Cambridge, 1920.
JEANS, J. Physics and Philosophy. Cambridge, 1942.
KANT, E. Crítica da razão pura. São Paulo: Abril Cultural, 1973.
GUTH, A. H. The Inflacionary Universe. Reading. Mass.: Addison-Wesley, 1997.
FERRIS, T. O despertar na Via Láctea: uma história da astronomia. Rio de Janeiro: Campus, 1990.
WEIBERG, Steven. The First Three Minutes. New York: Basic Books, 1993.
______________. Dreams of a Final Theory. New York: Pantheon, 1992.
http://astro.if.ufrgs.br/.
http://www.astro.iag.usp.br/
http://www.ift.unesp.br/
“Quando Einstein recebeu um telegrama de Lorentz anunciando o resultado da expedição de Eddington, mostrou-o a uma aluna, Ilse Rosenthal-Schneider, que perguntou: ‘O que teria o senhor dito, se não houvesse confirmação?’ ‘Eu teria sentido pena de nosso caro Senhor’, respondeu Einstein. ‘A teoria é correta*. Thimothy Ferris, 1990, p. 151-2.
*Certa vez Einstein deixou Ernest Strauss espantado ao dizer que Max Planck, pai da física quântica. “Era uma das melhores pessoas que conheci e um dos meus melhores amigos, mas, você sabe, ele não entendia realmente de física”. Quando Strauss estranhou, Einstein respondeu: “Durante o eclipse de 1919 Planck ficou acordado a noite inteira para ver se ele confirmaria a curvatura da luz pelo campo da gravidade do Sol. Se realmente entendesse a maneira pela qual a teoria geral da relatividade explica a equivalência da massa inercial e da massa gravitacional, ele teria ido dormir, como eu fui”. Citado em Timothy Ferris, 1990, p. 152.
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